Da Claes Johnson ( le altre parti qui )

La nascita della fisica moderna è spesso descritta come la prova matematica (tentativa e fallita) di Boltzmann di una seconda legge della termodinamica come l'eccezionale problema aperto della fisica della fine del XIX secolo, che ha introdotto una nuova forma di fisica come meccanica statistica . Questo è stato ripreso da Planck nella sua (tentata) prova della radiazione del corpo nero, che ha portato all'interpretazione Born/Bohr  Copenhagen della meccanica quantistica  basata sulle statistiche degli atomi che giocano a dadi. 

La 2a Legge dà una direzione al tempo attraverso l'esistenza di processi irreversibili caratterizzati da un inevitabile aumento di una quantità (mistica) denominata entropia,  a cui Boltzmann diede un significato statistico come tendenza dei processi fisici a spostarsi da stati meno probabili a più probabili. Boltzmann ha lottato con la prova per tutta la vita senza arrivare a una risoluzione. 

In  Termodinamica computazionale viene presentata  una nuova dimostrazione della 2a legge, che non si basa sulla statistica ma invece sulla natura della turbolenza come movimento cinetico disordinato  su piccola scala . 

La 2a Legge originariamente rappresentava una constatazione empirica espressa da Carnot in merito alla massima efficienza ηdi un motore termico come un motore a vapore che converte il calore in energia meccanica quando opera tra temperatureTheTcin Kelvin conTh>Tc, della forma 

• η=Th−TcTh. (0)  

Questa relazione può essere derivata dalla relazione termodinamica tra il cambiamento dell'energia interna (calore) dee lavoro meccanico pdVinsieme a p pressione e dVcambio di volume, di forma 

• de+ p dV= 0. (1)

affermando che il calore può essere trasferito al lavoro meccanico solo in espansione con pdV> 0poide< 0.

Leggiamo da (0) che l'efficienzaηdi un motore termico aumenta con la differenza di temperaturaTh−Tc(perdite di modulo). Al contrario, per una  pompa di calore  come motore termico invertire il rendimento1ηdiminuisce all'aumentare della differenza di temperatura. Ciò rende una pompa di calore, fortemente richiesta per far fronte all'attuale crisi energetica , inefficiente quando fornisce acqua calda da una temperatura dell'aria esterna inferiore a 0, mentre piuttosto efficiente (perdite di modulo) quando fornisce una temperatura ambiente da una temperatura del suolo superiore a 0.

Qui (1) rappresenta l'equilibrio tra energia termica e lavoro per un processo ideale privo di perdite. Per un sistema fisico assume la seguente forma classica usata da Boltzmann

• de+ p dV= tdS, (2)

doveTè la temperatura edScambiamento di entropia S, mentre nella Nuova Prova assume la forma

• de+ p dV= Q, (3)

doveQ > 0rappresenta perdite di natura turbolenta  . L'essenza della 2a Legge nella forma (2) è quelladS> 0come inevitabile aumento di entropia.  D'altra parte, nella forma  (3)Q > 0esprime l' inevitabile apparenza di una dissipazione turbolenta  come movimento cinetico su larga scala trasformato in movimento cinetico su piccola scala che appare come energia termica che a causa della precisione finita non può essere invertita, come spiegazione della direzione del tempo esposta in  The Clock e The Arrow; Una breve teoria del tempo.

Il problema fondamentale che Boltzmann deve affrontare a partire dalla (2) è stato quello di motivare il perché dS> 0ea tal fine ricorse alla statistica cercando di collegare un significato fisico all'entropiaScome misura dell'ordine  con sistemi meno ordinati corrispondenti a più microstati wessendo più probabile di sistemi più ordinati corrispondenti a un minor numero di microstati, espresso sulla sua lapide comeS= κ l o gwinsieme aκ costante di Boltzmann.  Questo lo ha portato in una lotta per tutta la vita che si è conclusa nel disordine finale appeso a una corda. 

Il tragico è continuato con Planck seguito da Born che ricorre anche alle statistiche che portano la fisica moderna in un pantano di giochi di roulette. 

In conclusione: nessuno sa cos'è l'entropia in base alle statistiche. Tutti possono capire cos'è la dissipazione turbolenta in calore. Gli atomi fanno quello che devono fare e non sono lasciati a decidere da soli giocando a dadi. Confronta con Corruzione 5.

La principale carenza della termodinamica classica basata su (2), rispetto a (3) con la sua Nuova Dimostrazione, è che considera diversi possibili stati con più o meno entropia, ma non la dinamica tra stati caratterizzati da più o meno produzione di entropia, che viene catturato computazionalmente in (3) come dissipazione turbolenta.